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Bei den beworbenen Zinssätzen handelt es sich in der Regel um Nominalsätze, bei denen es sich um die jährlichen Zinssätze handelt, wobei alle Aufschläge und Aufschläge nicht berücksichtigt werden. Auf der anderen Seite zahlen Sie effektive Zinssätze. Berücksichtigen Sie zur Berechnung der effektiven Jahreszinssätze den nominalen oder angegebenen Zinssatz und die Berechnung des Zinssatzes durch den Kreditgeber - den Effekt der Aufzinsung. Der effektive Zinssatz kann verwendet werden, um die tatsächlichen Zinsen für ein persönliches Darlehen oder eine Hypothek mit einer einfachen Formel zu berechnen.

Kaufmann mit Taschenrechner

Verwenden Sie einen Rechner mit Exponentenfunktion, um die effektiven Zinssätze zu ermitteln.

Verwenden einer Formel

Um zu verstehen, wie effektive jährliche Zinssätze berechnet werden, kann es hilfreich sein, die Formel auf kleine Zahlen anzuwenden. Angenommen, Sie leihen sich 1.000 Dollar und werden mit einem Zinssatz von 5 Prozent für ein Jahr zurückgezahlt, in dem die Zinsen monatlich berechnet werden. Verwenden Sie die Formel: r = (1 + i / n) ^ n - 1 und lösen Sie nach "r"; In dieser Formel steht "i" für die Nominalrate und "n" für die Anzahl der Zinsperioden in einem Jahr. In diesem Beispiel beträgt der effektive Zinssatz ungefähr 5,11 Prozent. Diese Vereinfachung verdeutlicht die Kraft der Aufsummierung, da der effektive Zinssatz den angegebenen Zinssatz übersteigen wird.

Beispiel für ein Auto-Darlehen

Fügen Sie die Informationen in die Formel ein, um den effektiven Zinssatz für ein Auto-Darlehen zu ermitteln. Angenommen, Sie kaufen ein neues Auto mit der Schlussrechnung in Höhe von 22.339 US-Dollar. Sie zahlen zusammen mit Steuer und Lizenz eine Anzahlung von 2.339 USD und finanzieren die verbleibenden 20.000 USD bei 6 Prozent Zinsen, die monatlich für 48 Monate aufgezinst werden. Unter Verwendung der nominalen festen Rate von 6%, durch Auflösen von r = (1 + 0,06 / 12) ^ 12 - 1 wird r = 1,0616778 - 1 oder 0,061678; Bei einer Änderung in einen Prozentsatz beträgt dieser 6,1678 Prozent. Dieser effektive Zinssatz würde bedeuten, dass die monatliche Kfz-Zahlung 469,70 USD betragen würde, um in 48 Raten ausgezahlt zu werden. Sie würden insgesamt 22.545,60 $ zurückzahlen.

Warum ist es wichtig?

Die Kenntnis des effektiven Zinssatzes ist wichtig, weil er dem Kreditnehmer genau das zeigt, was er zahlen wird, genauso wie der tatsächliche Ertrag des Anlegers. Um Kredite zu kürzen, sind kürzere Laufzeiten erforderlich. Wenn zum Beispiel aus dem Beispiel eines Autokredits von 20.000 USD bei 6 Prozent nominaler Zinsen gearbeitet wird, steigen die monatlichen Zahlungen, wenn sich die Laufzeit auf 36 Monate reduziert, aber der Gesamtbetrag, der zurückgezahlt wird, auf 21.888 USD. Wenn die Laufzeit auf 60 Monate verlängert wird, sinkt die monatliche Rate auf 387 US-Dollar. Obwohl der nominale Zinssatz gleich bleibt, dauert es jedoch länger, bis der Kapitalbetrag fällt, wodurch der Zinssatz für das Darlehen insgesamt erhöht wird. Über einen Zeitraum von 60 Monaten würden insgesamt 23.220 $ zurückgezahlt.

Betrachtet man Hypotheken

In realen Situationen, z. B. bei der Bewertung der Laufzeit eines Hypothekenvertrags, muss der effektive Zinssatz ermittelt werden, wenn der Hauptbetrag oder der zu finanzierende Betrag bekannt ist. der nominale Zinssatz; zusätzliche Darlehensgebühren oder -gebühren; die Anzahl, wie oft der Kredit jedes Jahr zusammengerechnet wird; und die Anzahl der jährlich zu leistenden Zahlungen. Angenommen, ein Hausbesitzer leiht sich für einen Zeitraum von 15 Jahren 100.000 USD zu einem Zinssatz von 4 Prozent, monatlich verzinst, und es werden keine Gebühren hinzugefügt. Der effektive jährliche Zinssatz beträgt 4,0742 Prozent. Der Hausbesitzer würde in 180 Monatsraten von jeweils 740 USD insgesamt 133.144 $ zurückzahlen.


Video: 9.1.9 Effektiver Zinssatz